График зависимости координаты от времени – это такой график, на котором значение времени откладывается по оси $Ox$, а значение координаты тела по оси $Oy$. Каждой точке на оси $Ox$ соответствует только одна точка на оси $Oy$. При равномерном движении из начала координат графиком является прямая, которую можно описать функцией:

$$x(t) = v\cdot t$$

При равномерном движении из точки, отличной от 0:

Тут вообще залупа, нужно всё переделать

---

Мы замечаем, что у нас появляется точка пересечения с осью $Oy$ – это начальная координата $x_0$. График может пересечь и ось $Ox$: это произойдёт в тот момент, когда тело окажется в начале координат, то есть когда $x(t)=0$. Представьте, что вы вышли из дома и идёте к школе, а начало координат мы поставили прямо на школу: пока вы идёте, ваша координата уменьшается, а в тот момент, когда вы дошли, она станет равна нулю – график как раз коснётся оси $Ox$. А вот левее оси $Oy$ графика нет и быть не может, ведь время мы отсчитываем с начала наблюдения, и отрицательным оно не бывает.

---

Теперь мы легко можем вывести уравнение, которое сможет описать любое равномерное движение:

где:

• $x_0$ – начальная координата тела, $\left[м\right]$
• $v$ – скорость тела, $\left[\frac{м}{с}\right]$
• $t$ – время движения, $\left[с\right]$

Важно уточнить, что координата $x(t)$ – это не путь и не перемещение. Координата отвечает на вопрос «где тело находится сейчас», а перемещение – на вопрос «насколько оно сместилось оттуда, откуда стартовало». Разница примерно как между «я на пятом километре трассы» и «я проехал пять километра»: первое говорит о месте, второе – о том, сколько мы прошли. Найти перемещение легко, ведь это изменение координаты:

Если тело всё время двигалось в одну сторону и ни разу не разворачивалось, то пройденный путь численно равен модулю перемещения:

$$S = \left|\Delta x\right|$$

И вот только что у нас получилось вывести уравнение движения – зависимость координаты тела от времени.